Sesión 19 i 20 : Constelaciones de polos y ceros. Diagrama de Bode

Cuando nos encontramos un H(s) con un polinomio de segundo grado en el denominador, asociamos el polinomio de segundo grado del denominador con[S² + 2ρω₀S + ω₀² ]. 

Si ρ >0,1
→se que las raíces del polinomio de segundo grado son raíces conjugadas y próximas el eje jω
→hay un pico de resonancia en ω_{0.
→ωcs i ωci corresponden a las frecuencias de Hmax *0,7
→El rango entre ωcs i ωci se denomina ancho de banda = 2ρω0}
→El factor de calidad, nos indica lo estrecho que es el ancho de banda, cuanto más estrecho mejor.
Q= ρ∕BW

Diagrama Bode


★Un Diagrama de Bode es una representación gráfica que sirve para caracterizar la respuesta en frecuencia de un sistema


★Situa el eje de ordenadas allí donde no nos moleste


★El diagrama de magnitud de Bode dibuja el módulo de la función de transferencia (ganancia) en decibelios en función de la frecuencia (o la frecuencia angular) en escala logarítmica


★dB>0 → amplificadores ⎢H⎢>1
★dB<0 →atenuadores ⎢H⎢<1


★Se puede aproximar con trazos rectilíneos 

Sesión 18: Del diagrama de polos y ceros al ⎮H⎮ y arg de ⎮H⎮

Se ha trabajado el circuito resonante. Circuito que resuena a una frecuencia especifica, donde esta el pico de resonancia.  Se busca picos de resonancia muy estrechos y se califican con el factor de calidad.

Curvas de respuesta

Hay tres formas de presentar un circuito

• con el propio circuito
• con la función de red
• con el diagrama de polos y ceros

Del diagrama de polos y ceros al ⎮H⎮y arg  ⎮H⎮

• Se encuentra la función de red. 
• Se pone el polinomio del numerador y denominador descompuesto en sus raíces. 
• El coeficiente de mayor grado ha de ser la unidad, tanto del denominador como denominador.  
• Las raíces del numerador corresponde a los polos y las raíces del denominador corresponde a los ceros.  
• En el diagrama de polos y ceros se coloca los ceros y polos en el eje de abscisas mediante un punto en blanco o una cruz respectivamente. El eje de ordenadas son las frecuencias. 
• Para el cálculo de la amplitud de la función de red a una frecuencia se unen todos los ceros y polos hacia el eje de ordenas a dicha frecuencia y se calcula el módulo de cada vector. La amplitud resultante corresponde al cociente de amplitudes de los polos multiplicados entre la amplitud de los ceros multiplicados.  
• Para el cálculo de el argumento de la función de red a una frecuencia se unen todos los ceros y polos hacia el eje de ordenadas a dicha frecuencia y se calcula el ángulo que hace cada vector con el eje de abscisas. El argumento resultante corresponde restar de argumentos de los polos multiplicados con  los argumentos de los ceros multiplicados.

Sesión 17: circuitos excitados con señales periódicas.

En esta clase hemos trabajado circuitos con excitación periódica y se han trabajado con el desarrollo en serie de Fourier desde el punto de vista frecuencial. 

Una tensión periódica se puede aproximar como suma de tensiones sinusoidales mediante el desarrollo de la serie de Fourier. La primera es una tensión continua y se corresponde a su valor medio.

Representación Espectral de tensiones periódicas

• Hay representación espectral de la amplitud i del desfase
• Cada raya corresponde a la amplitud o desfase de una sinusoide a una frecuencia.  El más importante se denomina armónico fundamental y corresponde al que tiene la misa frecuencia que la periódica.
• La separación entre dos armónicos corresponde a la frecuencia de la tensión periódica.   

Se ha demostrado con el cálculo de la potencia media que la aproximación de Fourier es suficientemente buena con sólo la DC y los dos primeros armónicos.

Sesión 16:¿Cómo extraer la máxima potencia disponible de un generador real cuando Rg≠Rl?

En un circuito el generador proporciona la máxima potencia a RL cuando RG=RL


¿Es posible extraer la máxima potencia Disponible de un generador real cuando RG ≠ RL?

La respuesta es que si. Hacer que Rin= RG a partir de los transformadores perfectos. No ha de haber resistencias en el circuito incógnita.

• si existieran los transformadores ideales seria muy fácil eligiéramos el parámetro n que hiciera que n^2RL=RG
• Lo mas aproximado que podemos construir es un transformador perfecto ( se modela mediante un transformador ideal i la inductancia del primario)
• La solución del circuito es un transformador perfecto + un condensador en paral.lelo (que hace desaparecer la inductancia del primario)
• se verifica f= 1/2*3Π√(LC)  ⇒ se despeja el valor de c que verifica la igualdad. Cuando se verifica la igualdad el condensador i el inductor se comportan en CA y desaparecen.
• La PmaxRL=  ⎜Vg⎟∧2/8RY

Por lo tanto gracias al transformador puedo conseguir que a una resistencia se le transfiera la máxima potencia.

Un circuito con un transformador perfecto también se puede simular con PSPICE 

En la segunda parte de la clase  aprendimos a calcular la potencia máxima de un circuito arbitrario y a extraer su máxima potencia. 

En este caso se tiene Zg i Zl (impdencias cada una con su parte imaginaria i parte real). En este caso la potencia máxima es ⎢Vth⎥^2/8 Re[Zg] y se tiene cuando Rl=Rg i Xl = -Xg ⇒Zl=*Zg . Se llama adaptación conjugada.

Finalmente se introdujo un nuevo tema : Encontrar tensiones y corrientes en el caso que la excitación no sea sinuosidad , sino periódica. Podemos calcularlos a partir de la suma de una constante y de tensiones sinuosidades de diferentes frecuencias.  Lo calcularemos encontrando la función de red y particularizaremos para cada frecuencia. 

Sesión 15: El transformador (parte2)

En esta sesión se ha continuado tratando sobre un tema muy importante que se inicio la sesión anterior: El transformador

El transformador es un dispositivo que permite el transporte de energia con tensiones sinusoidales.

El transformador ideal ( conversor positivo de impedancias)

• Es un dispositivo de múltiples puertos.Puerto de entrada y puerto de salida. Presenta unas ecuaciones que lo caracterizan. v1= nv2 , ni1= -i2
• Propiedades
• Circuito transparente al flujo de potencia
• Potencia de entrada = Potencia de salida
• Con el transformador no necesito tener en el laboratorio baterias de varios valores: ajustando el parámetro n obtengo baterias de distintos valores.
• Conversor positivo de impedancia
• La Zin de entrada= n ^2* ZL(impedancia de salida)

Hemos realizado varios ejemplos con el transformador ideal en que habíamos de calcular la potencia media de algún dispositivo del circuito.

• Calculamos la Zin
• Calculamos V1= Vin
• Calculamos V2=Vo
• Calculamos la potencia media

Hemos aprendido a construir transformadores.

Elegimos un nucleo k h/ vuelta^2

El núcleo que haces el rebanado ha de ser de alta permeabilidad magnética pero no conductor. 

Aplicaciones del transformador.

• Chips que llevan los animales
• Transporte de energía eléctrica, sin el transformador el transporte de energía sería ruinoso ya que R perdida>>> RL. Gracias a las estaciones transformadoras se disminuye la potencia perdida y se hace posible la generación del transporte y distribución de energía. 
• Potencia máxima en RL
• La Resistencia de entrada ha de ser igual a la resistencia d entrada. 

Sesión 14: El transformador

• Interruptor diferencial
• Dispositivo electromecánico que se coloca en las instalaciones eléctricas con el fin de proteger a las personas de las derivaciones causadas por faltas de aislamiento entre los conductores activos y tierra o masa de los aparatos
• Transformadores
• Dispositivo eléctrico que permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la frecuencia. La potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal (esto es, sin pérdidas), es igual a la que se obtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas, dependiendo de su diseño, tamaño, etc.
• Están basados en el fenómeno de la inducción electromagnética y están constituidos, en su forma más simple, por dos bobinas devanadas sobre un núcleo cerrado de hierro dulce o hierro silicio. Las bobinas o devanados se denominan primario y secundario según correspondan a la entrada o salida del sistema en cuestión, respectivamente.
• N es el único parámetro que define al transformador
• Vo= V1/n
• Cabe destacar que el transformador no funciona en continua. 

sesión 13: El fusible

•               Diferencia entre las cargas inductivas y las cargas resistivas.

◦                                  Para una misma potencia la corriente que circula por la carga inductiva es mucho mayor que la corriente que circula por la carga resistiva. 

◦                                  Las cargas  inductivas calientan los cables más fácilmente que las cargas resistivas. Para la empresa generadora, las cargas inductivas son motivo de pérdida.

•               ¿Cómo hacer cargas inductivas menos inductivas?

◦                                  El objetivo es aproximar la carga inductiva del motor por una carga puramente resistiva de la misma potencia media. 

◦                                  Se añade condensadores a las cargas inductivas para que la carga inductiva no exiga tanta corriente. De esta manera no se altera el suministro de potencia media y se reduce el argumento para requerir menor corriente.  Pm= Vef * Ief* cos( ) >0,9 

•               El Fusible

◦                                  Muchos circuitos eléctricos o electrónicos, contienen fusibles. El fusible es una llave de seguridad. Si la corriente que recorre el circuito aumenta, por ejemplo por un cortocircuito, el fusible se calienta y se funde, interrumpiendo así el paso de la corriente. El fusible tiene como finalidad resguardar la integridad del resto de los componentes. Básicamente está constituido por un hilo de cobre. dependiendo de la sección de éste se pueden fabricar fusibles con valores diferentes de corriente máxima. Si tenemos un fusible de 1 A (amperio), éste soportará una corriente de hasta 1 A . Cuando por cualquier circunstancia la corriente sea mayor a 1 A. Él se cortará y pasa a ser C.A.

•               El magnetotérmico ( Fusible reutilizable)

◦                                  El  magnetotérmico protege contra sobrecargas y cortocircuitos, provocando la desconexión de la fuente de alimentación cuando circula a través de él, una intensidad de valor mayor a la nominal del propio magnetotérmico. 

◦                                  El funcionamiento de un  magnetotérmico se basa en una chapa de material bimetálico, que se deforma con el sobrecalentamiento que se produce en las sobrecargas y cortocircuitos. Esta chapa bimetálica, al deformarse, arrastra una serie de contactos que abren el circuito.

Una vez se deforma solo se tiene que esperar a que se enfrie. 

Sesión 12

Esta clase se ha centrado en dos temas: Cálculo de la potencia media y descripción y análisis de la redes de suministro doméstico de energía eléctrica.

• Cálculo de la Potencia Media
• Circuitos excitados por dos sinusoides
• Realizamos el método de superposición. Podemos sumar la potencias debidas a cada generador. 
• Circuitos excitado no sinusoidal ( de forma de onda arbitraria).
• La potencia media = VRMS al cuadrado/ R
•  Descripción y análisis de las redes de suministro doméstico de energía eléctrica
• La toma de red
• Tipos de electrodomésticos conectados a la red
• Electrodomésticos de tipo resistivo ( lámparas incandescentes, estufas...). Tienen una parte resistiva que desprende calor. En su etiqueta del fabricante se indica el valor eficaz y  la potencia media. A partir de la etiqueta se puede averiguar cuanto vale R. 
• Electrodomésticos de tipo inductivo. Aquellos que llevan un motor, a parte de la resistencia. Tienen una parte resistiva y unas bobinas por las cuales circula corriente y crean campo magnético. En su etiqueta del fabricante se indica la potencia media, la potencia aparente y el valor eficaz. A partir de la etiqueta se puede averiguar cuanto vale L y R.

Sesión 11: Descriptores parciales de circuitos

En esta clase se ha explicado dos descriptos parciales de circuitos: el valor medio i el valor eficaz.

El valor medio, consiste en encontrar una tensión constante en el mismo intervalo de tiempo que ocupe la misma área que la función original.  Se calcula calculando la área de la función original en un intervalo de tiempo y dividiendo por ese intervalo de tiempo.
El valor medio no tiene éxito en tensiones bipolares, ya que áreas positivas cancelan áreas negativas y por lo tanto no nos aporta información.
El valor eficaz es un descriptor parcial que consiste en elevar al cuadrado la función tensión, calcular su valor medio y después hacer su raíz cuadrada para recuperar V(t).

Además hemos calculado la potencia media de varios circuitos.

• Caso 1:  circuito con excitación constante. w=0 .Los condensadores i inductores no aportan nada.
• Caso 2: Circuito con excitación sinusoidal. Todas las tensiones tienen la misma forma. Recurrimos al circuito transformado fasorial. Podemos expresar la potencia media en función de sus fasores. 
• Caso 3: Circuito con excitación sinusoidal i con amplificador. 

Hemos realizado varios ejemplos de cada caso de circuito para comprender mejor los conceptos.

Sesión 10: Análisis sistemático a circuitos con AO realimentados.

En esta clase hemos visto un método sistemático para analizar circuitos con AO realimentados.

1. Asignar correlativas las tensiones nodales. 
2. Restringir KCL en el nodo Vg
3. Restringir KCL en el nodo Vo ya que está conectado al de referencia mediante una fuente controlada de tensión.
4. Al expresar la variable de control de esa fuente AO( V+-V-) en función de la restantes tensiónes nodales, se puede sustituir esa ecuación por otra equivalente: El cortocircuito virtual V+ = V-
5. Escribir KCL en los restantes N-2 nodos.

El Ao nos permite hacer fuentes de tensión controladas por tensión  y también nos permite hacer fuentes de corriente controladas por corriente. Una fuente de corriente controlada por tensión se puede conseguir añadiendo a la entrada un un seguidor de tensión para dotar al circuito de resistencia de entrada infinita.  

Sesión 9: Análisis Metódico de circuitos.

En esta clase hemos aprendido a analizar circuitos de manera metódica.

• Este análisis consiste en utilizar cómo incógnitas las tensiones nodales. Las tensiones nodales son variables generadoras ( si consigo averiguar las tensiones nodales puedo averiguar fácilmente el resto de incógnitas)
• Se eligen como variable incógnita las tensiones de nodo a masa.
• En un circuito con N nodos el número de incógnitas M es N-1
• Si algunos nodos están conectados al nodo de referencia mediante una fuente de tensión o fuente de tensión controlada. El número de incógnitas =M = (N-1- numero de fuentes de tensiones conectadas a masa).
• Las variables de control de las fuentes de tensión de controlada se expresan en función de las tensiones nodales.
• Se plantean M ecuaciones KCL en función de las tensiones nodales, en lugar de escribirlos en función de las corrientes.
• Cada ecuación tiene una incógnita exclusiva de ese nodo y por  lo tanto es un sistema de M ecuaciones linelamente independiente y tiene solución. 
• Resolver el sistema
• Comprovar el resultado mediante circuitos asintóticos. 
• En esta sesión se ha realizado 4 ejemplos para aplicar el análisis metódico. 

Sesión 8: Diseño de circuitos con AOs. ¿ Qué ocurre si no hay realimentación?

A partir de nuestra biblioteca AOs hemos diseñado varios circuitos. Gracias a que todos los bloques terminan en una fuente de tensión hemos podido hacer la conexión en cascada.

La mayoría de circuitos analizados hasta ahora eran circuitos realimentados, lo que quiere decir que la salida vuelve a incidir en la entrada.

¿Qué ocurre si no hay realimentación?

El AO actuará como comparador de V+ i V- .  La zona lineal no es relevante. Es muy difícil que V+= V-

• Si V+ > V-          Vo= +Vcc

• Si V+<V-            Vo= -Vcc

Finalmente hemos realizado un circuito que posibilitaba la iluminación de un Led cuando Vx superaba 15V. El AO actuaba como comparador de Vx i  15 V.

En esta clase también se ha explicado el concepto de un dispositivo nuevo añadido a nuestra posibilidades de diseño: El Potenciómetro.

• Dispositivo de tres terminales que podemos describir mediante dos resistencias en serie. Una resistencia es de valor ( 1-*R) i la otra es de valor *R. La dos resistencias siempre suman R. 

Sesión 7: Conexión de etapas en cascada i introducción al diseño con AOs

• Para analizar las etapas conectadas en cascada, puedo estudiar las etapas por separado. Para analizar la etapa 1 y encontrar Vo1 la etapa 2 es superflua.  
• A su vez el fasor Vo1= H1* fasor Vg actúa como excitación de la etapa 2. Fasor Vo2 = H2 * fasor Vo1= fasor Vg *H1*H2
• Con un ejemplo hemos visto un circuito integrador, Vo = integral de Vg
• Con otro ejemplo hemos visto un circuito derivador
• Se ha introducido el concepto de Diseño con amplificadores operacionales 
• Bloque " Amplificador Ideal no inversor": es un amplificador ideal con k= 1. Se informa de la tensión de un punto i la copia en otro punto sin que se altere. 
• Vo = Vin 
• Rin = infinito 
• Aplicación: Realizar circuitos con nodo de salida en fuente de tensión 
• Evita efecto de carga ( hace aparecer la tensión de salida del circuito en terminales  de una fuente ideal de tensión )
• Convierte un amplificador inversor en un amplificador inversor ideal.
• Finalmente se ha realizado un cuadro con los bloques funcionales básicos para el diseño de A0s.

Sesión 6: El Amplificador Operacional

En esta clase nos hemos centrado en el amplificador operacional y se ha realizado muchos ejemplos para comprender sus grandes utilidades que tiene. 

• Caracterizamos el dispositivo AO mediante el enfoque de “Caja negra” se obtiene el modelo del mismo en zona lineal. El AO es un amplificador diferencial de V+  y V- ,con amplificación muy grande (mayor que 100000) y resistencias de entrada en cada uno de los terminales inversor y no inversor infinitas.

• Supondremos que Ao ( el pendiente de la recta de la zona lineal ) tiende a infinito el error es despreciable. 
• Si Ao tiende a infinito V+ - V- = 0
• La característica de entrada de un A.O es un cortocircuito que no circula corriente a su través. 
• Los terminales de entrada de un cortocircuito se comportan como un cortocircuito virtual. 
• El Rango de valores de Vo ha de estar entre Vcc i -Vcc. Si el factor que amplifica la entrada hace que la salida salga  del rango , la señal que distorsionada.
• Amplificadores con reglamentación negativa. 
•  inversor Vo / Vg = -R2/ R1
• no inversor Vo= Vg x ( 1 + R2/R1)
• Finalmente hemos trabajado un circuito que esta en régimen permanente sinuosidad con amplificador. 
• Se aplica cómo siempre el circuito transformado fasorial.

Sesión 5: Relación Salida- Entrada

En esta sesión se han tratado los siguientes puntos:

• Relación Salida - Entrada
• Circuitos Resistivos: Vo = kVg ; k = constante ( contiene la información del circuito)
• Circuitos en Régimen Permanente Sinusoidal 
• El fasor tensión salida se relaciona con el fasor tensión entrada con la funcion de red H
• La función de Red depende de ( jw, R. L , C, K + estructura del circuito
• El módulo de H nos informa de la amplificación = módulo fasor tensión de salida/ modulo fasor tensión entrada.
• El argumento de H nos informa del desfase de la salida y la entrada. = arg de fasor tensión salida - arg fasor tensión salida
• Cambio de variable cuando se hace el circuito transformado fasorial, para evitar errores de cálculo.  jw= S  ; H(S) = polinomio en s/ polinomio en s. 
• Tipo de funciones de Red
• Las función  de Red en un circuito no es única, son tantas como incógnitas tengo en el circuito. 
• "                                                     " tienen el mismo denominador"
•                                                      " orden del polinomio= num de L + num de C
• El amplificador operacional
• Dispositivo complejo que encaja en el centro de la placa que utilizamos en el laboratorio. 
• Tiene 8 Terminales
• num 7: terminal de polarización positiva
• num 4: "                                   "negativa
• num 6: "               " salida
• num 3: "               " entrada no inversor
• num 2: "               " entrada inversor
• El terminal 2 i 3 se comportan como circuitos abiertos.
• Zona de saturación: por más que aumentes la entrada la salida no aumenta
• Zona de validez: zona lineal con pendiente que tiende a infinito . 

Sesión 4

Esta clase está estructurada por los siguientes apartados:

-circuito transformado fasorial

El circuito transformado fasorial nos facilita encontrar la solución de un circuito que ha entrado en régimen permanente. Permite resistivizar el circuito y generalizar la ley de Ohm. 

En algunos circuitos la respuesta es mucho más grande que la excitación, este resultado no nos debe sorprender ya que es el mismo efecto que el de una máquina simple. 

El principio de superposición también se puede aplicar al circuito transformado fasorial. 

En algunos circuitos  al aumentar la frecuencia la respuesta del circuito disminuye. Este hecho de se puede denominar filtro, deja pasar las frecuencias bajas y las altas las dificulta.

-Algunas precisiones sobre RPS

Cuando hacemos el CTF, logramos resistivizar el circuito. La relación fasor tensión con fasor intensidad se denomina impedancia. La impedancia se opone a que la corriente alcance valores elevados.  Para que el circuito fasorial  se siga pareciendo al circuito se conserva los símbolos pero en el fondo son resistencias. 

La impedancia equivalente está formada por  parte real i l parte compleja. La parte real es la resistencia y la parte imaginaria la reactancia.  Si la parte imaginaria es negativa la impedancia es de tipo capacitiva i si es positiva la impedancia es de tipo inductiva. 

- Impedancia de un bipolo

Extendemos el concepto de Req a un circuito que está en régimen permanente. Si aparecen fuentes dependientes excito el circuito con una fuente de tensión. 

- Inverso de la impedancia de un bipolo

Se denomina admitancia y es un número complejo. 

-Relaciones salida entrada

La salida de un circuito es una función f ( estructura, R, L, C, jw).

Sesión 3: Circuitos con excitación sinusoidal y en régimen permanente

Esta clase se ha introducido la explicación del paso del circuito ( esquema) al modelo circuital( donde se obtiene el sistema de equaciones).  Un mismo esquema circuital puede admitir diferentes modelos circuitales. Un gran objetivo del modelo circuital es poder hacer predicciones sobre el circuito. Nuestra biblioteca minimalista está formada por ecuaciones muy simples. Las ecuaciones surgen de la estructura y de las relaciones de los distintos elementos, con ellas se obtiene un sistema de ecuaciones lineal diferencial o algebraico ( si no hay inductores ni condensadores). 

Seguidamente se ha explicado los circuitos con excitación sinusoidal. Durante todo este curso trataremos en régimen permanente y al final de curso también estudiaremos en régimen transitório. Se ha citado los conceptos previos (periodo, pulsación, amplitud, desfase). El tratamiento teórico y práctico del régimen permanente sinusoidal se simplifica mucho más haciendo una transformación de las funciones seno y coseno reales a la función exponencial de variable compleja. El puente a dicha transformación lo proporciona la identidad de Euler: El argumento es el desfase y el módulo es la amplitud. Para clarificar este concepto ( del paso del dominio temporal al dominio fasorial) se ha realizado unos ejemplos.  

Finalmente se ha tratado el circuito transformado fasorial, circuito con excitación sinusoidal y en régimen permanente donde todas las incógnitas son sinusoides de la misma frecuencia y se desconoce la amplitud y el desfase. En el circuito fasorial los elementos pasivos ( resitencia, inductor, bobina) tienen la misma estructura y se generaliza la ley de Ohm. De esta manerea son aplicables las leyes de Kirchoff, así como divisores, circuitos equivalentes, agrupaciones de elementos... Finalmente se ha realizado un ejemplo. 

Sesión 2: Primera clase teórica

En esta sesión se ha explicado el título de la asignatura 'Circuitos Lineales'.Teoría de Circuitos lineales cuya finalidad es procesar energía i procesar información ( dos enfoques complementarios). Nosotros nos centraremos en el de procesar información.  También se ha comentado que en este cuatrimestre sólo estudiaremos circuitos que verifiquen las leyes de Kirchoff. Estos circuitos que verifiquen estas leyes de Kirchoff han de ser de un tamaño máximo. También se ha explicado el aspecto de los circuitos y de los esquemas de circuitos ( las instrucciones de montaje de un circuito real), y con él poder hacer predicciones del circuito. Para ello es necesario tener conocimiento de los símbolos de los dispositivos. Además se ha dado la repuesta a la pregunta ' ¿Qué es un modelo circuital?.Un Sistema de ecuaciones lineales más simples que describe matemáticamente la estructura + fenómenos eléctricos más relevantes en un circuito. Debemos poder modelar matemáticamente los fenómenos físicos eléctricos ( disipar, almacenar y generar) con un sistema de ecuaciones lineales simples y así poder predecir. Los diferentes elementos de nuestra biblioteca minimalista son: el resistor (elemento que modela disipación),  el condensador y inductor (modelan el almacenamiento de energía en sus dos versiones), fuente ideal de tensión y de corriente y fuente controlada de tensión y de corriente. 

Sesión 1: Introducción

Se ha hecho una  introducción de la asignatura de circuito lineales, insistiendo en la importancia del trabajo diario. Se ha explicado los conocimientos previos necesarios que deberíamos tener antes de empezar la asignatura ( dominio en los números complejos, equivalente thevenin...). Se ha explicado que en una carpeta se guardará los informes del laboratorio. También se ha comentado la realización de una serie de problemas que habremos de ir resolviendo semanalmente para poner en práctica los conocimientos explicados en clase. Se han nombrado una serie de libros que nos pueden ayudar. 

Se ha explicado la gran importancia y utilidad que tiene esta asignatura en nuestra carrera.